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M1 等級砝碼不確定度的評定

時間:2017-03-24 02:02:15   點擊數:

M1  等級砝碼不確定度的評定

參照 JJG1059 1  2012測量不確定度評定與表示,依據 JJG99  2006砝碼檢定規程,對 M1 等級 100g 砝碼檢定過程中的不確定度來源進行了詳細的分析和計算包括標準砝碼衡量過程衡量儀器和空氣浮力引入的不確定度

1.前言

 

1 1 測量依據

 

JJG99  2006 砝碼

 

1 2 環境條件

 

溫度: ( 19 7  20 1) ℃ ,相對濕度: ( 55 4  57 5) % 1 3 標準砝碼 F1 等級標準砝碼 100g 1 4 被測對象

 

M1  等級砝碼 100g

 

1 5 衡量儀器

 

衡量儀器選擇 XP205 型電子天平,顯示分度值為 0 01mg

2 測量模型

 

采用雙刺替代衡量法,建立起在空氣中比較時的平衡方程式:

mc  = ( Vt

 Vr )  × ( ρa

 ρ0 )  ± mw

±  I ×

ms

Is





式中: mc ———被檢砝碼與標準砝碼的折算質量差值;

 

t ———被檢砝碼的體積;

 

r ———標準砝碼的體積;

 

ρa ———空氣密度的實測值; mw ———添加小砝碼的折算質量值;

 

I———從天平上讀的質量差值; ms ———測量天平靈敏度時所添加小砝碼的折算質量值;

 

Is ———由于添加靈敏度小砝碼而引起的天平的示值變化

 

3 不確定度分量的評定



3 1 衡量過程的標準不確定度分量 uw (



)


m

采用 ABBA 的測量循環模式,進行 12 次測量,被檢砝碼與標

準砝碼的質量差值  mc ( mg) 分別為:



0 29

0 28

0 30  0 29  0 29  0 32


0 28  0 29  0 28

0 27

0 29

0 29



12 組平均值作為最終結果,衡量過程的標準不確定度為算術平均值的標準偏差,因此 uw ( m) = s( m) = 0 0034( mg)

n

3 2 標準砝碼引入的不確定度分量 ur ( mr )

 

ur ( mr )  = ( Uk )2  + u2inst ( mr )

 

由于 F1 等級標準砝碼檢定證書中未給出擴展不確定度,故上式中 U 可由標準砝碼的 MPE 得到,MPE = 0 5( mg) ;

 

標準砝碼質量的不穩定性引起的不確定度

uinst ( mcr )

=

| MPE

|

= 0 29(

mg)

;








3





ur ( mr )




MPE2

2

( mr )


= 0 40( mg) 

=3

+ uinst


3 3 空氣浮力修正引入的標準不確定度分量 ub 由于被檢砝碼為 M1 等級砝碼,則由空氣浮力修正引起的不確

 

定度按 ub  = 0 計算

 

3 4 衡量儀器引起的不確定度分量 ubc

3 4 1 靈敏度引起的不確定度 us

 

us  =(  mc ) 2 [

u2

( m

)


u2 (  I

)

]



s


+

s




m2s


I2s


對于 XP205 型電子天平,采用 E2  等級砝碼 ms   = 100mg

( 0. 020mg) 進行靈敏度測定,其標準不確定度 u( ms ) = 0 002mg在被檢砝碼上多次加載靈敏度砝碼時,引起的數值變化如下 ( mg) :

 

100 00

100

 01   100 05   100 02   99 98   99 98   99 99

100 02

99 99

99 98

 

引起的讀數變化平均值 Is  100 005mg,算術平均值的標準偏差 u( Is ) 0 014mg

故靈敏度引起的不確定度為 us  = 0 00039( mg)

 

3 4 2 分辨力引起的不確定度 ud 引入顯示分辨力的不確定度,可以避免用低準確度的衡量儀

 

器檢定高準確度等級的砝碼的現象對于實際分度值 d = 0 01 ( mg) 的數字式衡量儀器,由于分辨力引起的不確定度是:

 

ud  = ( d /32 ) ×  2 = 0 0040( mg)

 

3 4 3 偏載而引起的不確定度 uE 由于使用的 XP205 沒有自動交換裝置,也不是吊掛式稱量盤

 



d1

× D


及自動定心秤盤,故按照 uE

=

d2

計算,其中 D 為天平按照相










2 ×  3


應的檢定規程進行偏載測量時最大值和最小值之間的差,取 D = 0 01( mg) ; d1 為估計的秤盤中心到砝碼中心的距離,d2 為秤盤中

 

心到一個角的距離,取

d1

1 /5,故偏載引起的不確定度如下:













d2


d1


× D








d2








uE  =





= 0 0006( mg)







2 ×  3







3 4 4 與衡量儀器有關的合成標準不確定分量 uba






= 0 0041( mg)

uba  =   u2s

+ u2d  + u2E

3 5 其他來源的誤差引起的不確定度忽略不計

4 不確定度分量匯總

標準砝碼: ur ( mr )  = 0 40( mg)

衡量過程: uw (



)  = 0 0034( mg)


m

衡量儀器: uba

= 0 0041( mg)

5 合成標準不確定度

 

uc ( mt ) = u2w ( m) + u2 ( mr ) + u2ba = 0 4( mg) 則對于 100g 砝碼,u = 0 4( mg)

 

擴展不確定度的評定

 

k = 2,對于 100g 砝碼,U = 0 4 × 2 = 0 8( mg)

 

7 測量不確定度表示

 

砝碼折算質量修正值測量結果擴展不確定度報告:對于 100g 砝碼,U = 0 8mgk = 2

 


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